Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Kurva PI) pada Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy

Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy

           Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan. Namun yang akan dibahas kali ini hanya representasi kurva bentuk lonceng ( kurva PI).

Representasi Kurva Bentuk Lonceng (Bell Curve)

             Untuk merepresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva berbentuk lonceng. Kurva berbentuk lonceng ini terbagi atas 3 kelas, yaitu: himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak pada gradiennya.

 (i) Kurva PI

Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (γ), dan lebar kurva (β). Nilai kurva untuk suatu nilai domain x diberikan sebagai:

CONTOH SOAL :

Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:

MUDA          umur < 35 tahun

PAROBAYA  35 <= umur <= 55 tahun

TUA             umur > 55 tahun

Untuk menghitung derajat keanggotaan usia 42 dan 51 (Parobaya) adalah seperti berikut ini :

µ1/2BAYA[42]  =  1 - 2((45-42)/(45-35))²

                         =  1 - 2(3/10)²

                         =  0,82 

µ1/2BAYA[51]  =  2((55-51)/(55-45))²

                        =  2(4/10)²

                        =  0,32 

Fungsi  keanggotaan  untuk  himpunan  PAROBAYA  pada  variabel  umur 

seperti terlihat pada Gambar 7.20.